國家公務員考試網
地區網站:
考試類別:
您的當前位置: 首頁 > 行測輔導 > 其他 > 公務員考試行測技巧:不定方程的幾種常用解法

公務員考試行測技巧:不定方程的幾種常用解法

TAG標簽: 數學運算
2018-07-03 12:09:55 字號: | | 推薦課程:必勝技巧 來源:公考資訊網

  大家對方程都不陌生,我們從小學就開始接觸了,在學生階段我們常見到的是普通方程,用中學的知識就可以解決的,但在我們公務員考試中,還涉及到不定方程的考查,這部分知識相對簡單,只要大家掌握住不定方程的解題方法,這類問題就迎刃而解了。首先大家要知道什么是不定方程,不定方程:未知數的個數大于獨立方程的個數。比如:2x+3y=21.接下來公考資訊網主要講解一下這類方程怎樣求解。
 
  一、整除法
 
  利用不定方程中各數除以同一個除數,也就是根據特點各項都含有一個因數來求解
 
  例1、 3x+7y=33,已知x,y是正整數,則y=( )。
 
  A、2 B、3 C、4 D、5
 
  【參考解析】因為3x能被3整除,等號右邊33也可以被3整除,所以7y也必定能被3 整除,所以y能被3整除,根據選項,只能選B。
 
  二、奇偶性
 
  奇數+奇數=偶數,偶數+偶數=偶數,奇數+偶數=奇數
 
  例2、 3a+4b=25,已知a,b是正整數,則a的值是()。
 
  A、1 B、2 C、6 D、7
 
  【參考解析】因為4a是偶數,25是奇數,所以3a是奇數,即a是奇數,從1開始代入,解得a=3,b=4或a=7,b=1.結合選項,D正確。
 
  三、尾數法
 
  看到以0或5結尾的數,想到尾數法。
 
  例3、 5x+4y=98,已知x,y是正整數,則原方程共有()組解。
 
  A、5 B、6 C、7 D、8
 
  【參考解析】5x的尾數是5或0,則4y對應的尾數應是3或8,因為4y是偶數,所以4y的尾數是8,故原方程的解有x=8,y=12;x=14,y=7;x=10,y=12;x=6,y=17;x=2,y=22共5組解,A選項正確。
 
  四、同余特性(余數的和決定和的余數)
 
  不定方程中各數除以同一個數,所得余數的關系來進行求解,求x,則消y,除以y的系數。
 
  例4、 7a+8b=111,已知a,b是正整數,且a>b,則a-b=()。
 
  A、2 B、3 C、4 D、5
 
  【參考解析】因為7a能被7整除,111除以7的余數為6,所以8b除以7的余數為6,即b除以7的余數為6,則依次解得a=9,b=6或a=1,b=13。因為a>b,所以原方程的解為a=9,b=6,則a-b=9-6=3。B選項正確。
 
  五、特值法
 
  根據題意能列出三元一次方程組,而此時兩個方程三個未知數,意味著這個方程組有無窮組解。但題目并沒有讓我們求多少組解,而是求未知數之和。也就是說雖然此題有多組解,但每組解的未知數之和是確定的,所以我們只需求出無窮組解中的某一組再求和即可。
 
  例5、 已知,則x+y+z=()。
 
  A、12 B、11 C、10 D、9
 
  【參考解析】令y=0,則,解得,故和為10.選項C正確。
 
  公考資訊網以上介紹的這幾種方法是解決不定方程的常用方法,前三種本質上都是屬于同余特性,大家需要熟練掌握,理解其本質,才能應付千變萬化的數學題目,同時也要求大家多做題,做到熟能生巧,希望大家都能有所收獲。

  公考資訊網建議考生:有效使用必勝公考APP(權威名師講解+海量題庫刷題+免費一對一答疑),通過必勝公考APP業界權威名師傳授的行測、申論復習方法與技巧,最大限度地完善充實并且提高自身的競爭實力。有耕耘就會有收獲,備戰國考,必勝公考APP助考生實現行測、申論高分,華麗轉身,實現公職夢想!

相關閱讀:

  • ·2020年國家公務員考試面試時間延遲公告
  • ·2020年國家公務員考試面試時間延遲公告
  • ·2020年國家公務員考試面試真題:外交部(1月14日)
  • ·2020年國家公務員考試面試真題:外交部(1月15日)
  • ·2020年國考科技部面試有關事項通知
  • ·2020年國考面試如何考?怎樣表現才能拿高分?
  • ·2020年國考教育部面試考生材料審核通知
  • ·2020年國考國資委面試考生寄送材料的通知
  • 推薦課程 必勝技巧
    地方公務員考試
    新彩网3d字谜